การพิสูจน์ความรู้ไร้ศูนย์เป็นสิ่งที่อธิบายส่วนที่ 2: การพิสูจน์ความรู้ที่ไม่มีศูนย์แบบไม่โต้ตอบ

ตัวอย่างการพิสูจน์ความรู้ที่ไม่เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบ: Sudoku และไพ่

ในส่วนที่ 1 ของชุดการพิสูจน์ความรู้ศูนย์เราอธิบายว่าการพิสูจน์ความรู้ศูนย์สามารถทำงานได้อย่างไรเมื่อผู้ตรวจสอบและผู้ตรวจสอบโต้ตอบกัน.

การพิสูจน์ความรู้ที่ไม่มีศูนย์แบบโต้ตอบมีข้อดีที่ผู้ตรวจสอบเท่านั้นที่สามารถมั่นใจได้อย่างแน่นอนว่าผู้ตรวจสอบมีความรู้ แต่นี่อาจเป็นข้อเสีย.

หากผู้ยืนดูและผู้สังเกตการณ์ไม่สามารถตรวจสอบการอ้างสิทธิ์ได้ผู้พิสูจน์จะต้องติดต่อกับผู้ตรวจสอบทุกคนอย่างอิสระซึ่งต้องใช้เวลา.

ในส่วนนี้เราจะดูบทพิสูจน์ความรู้ที่ไม่เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบ.

การพิสูจน์ความรู้ที่ไม่เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบ

เหตุผลสำหรับการพิสูจน์ความรู้ที่ไม่เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบคือเพื่อให้ผู้สังเกตการณ์จำนวนมากสามารถตรวจสอบการพิสูจน์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ.

เราไม่จำเป็นต้องสร้างการพิสูจน์ที่เป็นศูนย์ความรู้แบบไม่โต้ตอบ บ่อยครั้งที่เป็นไปได้ที่จะพบผู้ตรวจสอบที่เชื่อถือได้ซึ่งรับรองความถูกต้องของการพิสูจน์.

ตัวอย่างการพิสูจน์ความรู้ที่ไม่เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบ: Sudoku และไพ่

Sudoku เป็นเกมที่มีความยากต่างกัน แต่กฎค่อนข้างง่าย แต่ละแถว 9, 9 คอลัมน์และ 9 ส่วน (ตามที่ระบุโดยเส้นสีดำหนา) ต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ทุกครั้ง.

ลองนึกภาพว่าวิธีแก้ปัญหาของตัวต่อซูโดกุนั้นยากมากที่จะได้รับและใช้เวลาหลายวันในการคำนวณแม้แต่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์.

แต่ใครบางคน (ผู้พิสูจน์) อ้างว่ามีวิธีแก้ปริศนาและยินดีที่จะขายมันในราคา พวกเขาจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าพวกเขามีทางออก - โดยไม่เปิดเผย - ผู้ตรวจสอบจึงพร้อมที่จะชำระเงิน?

หลักฐาน:

ผู้ที่ต้องการไพ่ 27 ชุด (ของชุดใดก็ได้) มีหมายเลขทั้งหมด 1-9—243.

ตอนนี้ผู้แปลวางไพ่สามใบด้วยหมายเลขที่ตรงกับโซลูชัน Sudoku ที่ถูกต้องในทุกช่อง เช่นถ้าคำตอบที่ถูกต้องสำหรับกล่องนี้คือ 7 ผู้พิสูจน์จะใส่ไพ่ 3 ใบที่มีค่าเท่ากับ 7.

บนโต๊ะ Sudoku คำตอบบางอย่างจะปรากฏให้เห็น ในกล่องตอบรับเหล่านี้จะมีการเล่นไพ่ เผชิญหน้า. บนกล่อง Sudoku ที่ว่างเปล่าการ์ดจะถูกวาง คว่ำหน้า.

เพื่อพิสูจน์ว่าการ์ดคว่ำหน้าอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง (โดยไม่เปิดเผยวิธีแก้ปัญหา) ผู้พิสูจน์จะต้อง:

  • นำการ์ดยอดนิยมจากทุก ๆ แถว และทำให้ 9 กอง
  • นำการ์ดยอดนิยมจากทุก ๆ คอลัมน์ และทำให้ 9 กอง
  • รับไพ่ที่เหลือจากทุก ๆ ภาค และทำให้ 9 กอง

การใช้งานสำหรับการพิสูจน์ความรู้ศูนย์

แต่ละกองจะถูกสับแล้วหันหลังกลับ.

ทุกหมายเลขระหว่าง 1-9 จะต้องปรากฏในทุกแถวของซูโดกุคอลัมน์และเซกเตอร์ ดังนั้นหากไพ่กองใดของผู้พิสูจน์ (จากแถวเสาและเสาเข็มภาค) มีไพ่แต่ละใบที่มีมูลค่า 1-9 เรารู้ว่าพวกเขาต้องมีทางออก.

การใช้งานสำหรับการพิสูจน์ความรู้ศูนย์

เป็นที่ยอมรับ, สนามค่อนข้างเล็กของการพิสูจน์ความรู้เป็นศูนย์ยังไม่พบการยอมรับว่ามันอาจสมควรได้รับ อย่างไรก็ตามพวกเขาอาจพิสูจน์ให้เห็นว่ามีคุณค่าสูง.

ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลายอย่างคล้ายกับปริศนา Sudoku (ตัวอย่างเช่นปัญหาการระบายสีด้วยกราฟ) หากเราสามารถใช้หลักการข้างต้นและนำไปใช้กับปัญหาที่หลากหลายได้เราอาจจะสามารถใช้และแลกเปลี่ยนทรัพยากรการคำนวณและปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น หรืออาจแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้เร็วขึ้น.

ขอชื่นชม Ronen Gradwohl, Moni Naor, Benny Pinkas และ Guy Rothblum

การพิสูจน์ความรู้ไร้ศูนย์เป็นสิ่งที่อธิบายส่วนที่ 2: การพิสูจน์ความรู้ที่ไม่มีศูนย์แบบไม่โต้ตอบ
admin Author
Sorry! The Author has not filled his profile.