اثبات دانش صفر توضیح داد قسمت 2: اثبات دانش صفر غیر تعامل

در قسمت 1 از سری اثبات دانش صفر ما ، ما توضیح دادیم که چگونه اثبات دانش صفر می تواند هنگام تأیید کننده و ضرب المثل با یکدیگر کار کند.

اثبات دانش صفر تعاملی این مزیت را دارد که فقط تأیید کننده می تواند کاملاً متقاعد شود که ضرب المثل دارای دانش است. اما این همچنین می تواند یک ضرر باشد.

اگر رهبران و ناظران نتوانند ادعا را تأیید كنند ، بنابراین این ضرب المثل باید به طور مستقل با هر تأیید كننده تعامل برقرار كند – این كار به زمان نیاز دارد و منابع فشرده است.

در این قسمت ، ما به اثبات دانش غیر تعاملی صفر خواهیم پرداخت.

اثبات دانش بدون تعامل صفر

دلیل اثبات اثبات دانش غیر تعاملی مجاز بودن تعداد زیادی از ناظران به اثبات اثبات اثبات است.

ما همیشه لازم نیست که اثبات دانش صفر را غیر تعامل کنیم. غالباً به اندازه كافی می توان یك تأیید كننده معتبر را پیدا كرد ، كسی كه صحت اثبات آن را تأیید كند.

مثال های اثبات دانش غیر تعاملی به عنوان مثال: سودوکو و کارت های بازی

سودوکو بازی با سختی متفاوت اما قوانین نسبتاً ساده است. هر یک از 9 ردیف ، 9 ستون و 9 بخش (همانطور که با خط سیاه ضخیم نشان داده شده است) باید هر عدد را از 1 تا 9 دقیقا یک بار درج کنید.

تصور کنید که راه حل یک معمای سودوکو به خصوص سخت است و محاسبه حتی برای رایانه های رایانه ای چند روز طول می کشد..

اما شخصی (ضرب المثل) ادعا می کند که راه حل پازل را دارد و حاضر است آن را با قیمتی بفروشد. چگونه می توانند ثابت كنند كه آنها راه حل – بدون آشكار كردن آن – دارند ، بنابراین تأیید كننده آمادگی پرداخت آن را دارد?

مدرک:

این ضرب المثل در مجموع به 27 کارت بازی (از هر کت و شلوار) به شماره 1-9-243 احتیاج دارد.

اکنون ، ضرب المثل در هر جعبه سه کارت با شماره مربوط به راه حل صحیح سودوکو قرار می دهد. E.G ، اگر جواب صحیح برای جعبه 7 باشد ، ضرب المثل 3 کارت بازی با ارزش 7 را در آن قرار می دهد.

در یک جدول سودوکو ، برخی از پاسخ ها قابل مشاهده خواهد بود. روی این جعبه های پاسخ داده شده ، کارت های بازی قرار داده شده است مواجه شدن. روی جعبه های سودوکو که خالی است ، کارت ها قرار می گیرند رو به پایین.

برای اثبات کارتهای روبرو همه در موقعیت مناسب (بدون نشان دادن راه حل) ، ضرب المثل باید:

• کارت برتر را از همه بگیرید ردیف و 9 شمع درست کنید
• کارت برتر را از همه بگیرید ستون و 9 شمع درست کنید
• کارتهای باقیمانده را از هر روی بگیرید بخش و 9 شمع درست کنید

سپس هر شمع پیچیده و چرخانده می شود.

هر عدد بین 1-9 باید در هر سطر ، ستون و بخش سودوکو ظاهر شود. بنابراین اگر هر یک از کارتهای ضرب المثل (از ردیف ، ستون و تکه های بخش) شامل هر کارت بازی به ارزش 1-9 باشد ، می دانیم که آنها باید راه حلی داشته باشند.

برنامه های کاربردی برای اثبات دانش صفر

مسلماً ، زمینه نسبتاً جوانی از اثبات دانش صفر هنوز پذیرش لازم را برای آن پیدا نکرده است. با این حال ، آنها ممکن است بسیار ارزشمند باشند.

بسیاری از مشکلات ریاضی شبیه یک معمای سودوکو (به عنوان مثال مشکل رنگ آمیزی نمودار) است. اگر بتوانیم از اصل فوق استفاده کنیم و آن را با موفقیت در انواع مختلف مشکلات به کار گیریم ، ممکن است بتوانیم از منابع محاسباتی و مشکلات ریاضی با کارآیی بیشتری استفاده کنیم و تجارت کنیم. یا شاید سؤالات ریاضی را سریعتر حل کنید.

Kudos به Ronen Gradwohl ، مونی Naor ، بنی Pinkas ، و Guy Rothblum